MATEMÁTICAS ESCOLARES RECREATIVAS: marzo 2012

Dominemos los Números Enteros Z

Cordial saludo mis queridos lectores. El día de hoy he decido compartir con ustedes una actividad lúdico matemática muy importante en mis clases, debido a que ha permitido que mis estudiantes se apropien de conceptos matemáticos, adquieran habilidades y destrezas propias de los pensamientos matemáticos. La actividad que les voy a presentar se llama DOMINÓ MATEMÁTICO.

La actividad de los dominós la voy a presentar en varias publicaciones, porque es bastante extensa y su explicación en una sola publicación, como tenía planeado, sería bastante compleja. En esta ocasión les voy a presentar un dominó de números enteros que he construido, el cual pueden bajar en esta misma página.

ESTRATEGIA PROPUESTA:

Inicialmente daré la estrategia para resolver el dominó, buscando que los jóvenes no sufran con la suma o resta de números enteros, la idea es que lo resuelvan de una manera lúdica.

Recordemos que los números naturales (N) son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,… (Siguen)

Y que los números enteros (Z) son:

(Siguen) …,-7, -6, -5, -4, -3 ,-2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7,… (Siguen)

Recordemos además que hay dos operaciones asociadas a los números enteros: la suma (+) y la multiplicación (x). También encontramos la resta y la división, pero no tiene la categoría de operaciones en Z, razón por la cual no las he mencionado anteriormente. La dificultades para los estudiantes, cuando se enfrentan a una suma, resta, multiplicación o división, son bastante notorias y se vuelven críticas a medida que trascurren los diferentes grados de su escolaridad. El docente debe ejecutar refuerzos de temáticas de años anteriores, para sortear la situación. La idea es no tener que invertir tanto tiempo recordando cada año lo mismo, por el contrario se debe buscar que el aprendizaje sea significativo.

Lo primero que debemos tener presente es cambiar la mentalidad del estudiante o del adulto que tenga dificultades en el aprendizaje de la suma o resta de números enteros. Por ejemplo, es común que los jóvenes apliquen la ley de signos cuando realizan operaciones sencillas como la siguiente:

- 8 + 6 =

Hay una confusión creciente entre el método empleado para sumar-restar y multiplicar-dividir números enteros. Para evitar este tipo de obstáculos la propuesta es distinguir visualmente cuando una tarea asignada se trata de una operación o la combinación de ellas, posteriormente aplicar una estrategía para resolver una u otra, que es precisamente lo que me dispongo a realizar en este momento:

La experiencia la he desarrollado desde hace muchos años. Inicialmente se realiza una actividad muy sencilla empleando colores negro y rojo, con los cuales representamos "tener dinero" y "deber dinero" respectivamente. Con los mismos estudiantes nos planteamos situaciones sencillas como las siguientes:

"Si Camila tiene 2.000 pesos en su bolsillo y le debe a Juan 3000 pesos. Si Juan le cobra,

¿Cuánto le queda de dinero? ¿Queda debiendo?"

Procedemos a representar con los colores y valores la situación:

Tengo dinero xxxxxxxxxxxxxxxxxxDebo dinero

$2.000xxxxxxx$3.000

Para los jóvenes la solución a las preguntas es inmediata, procedemos a realizar el registro en el tablero:

"Queda debiendo $1.000"

entonces es una deuda que se representa:

$1.000

Continuamos la dinámica en el salón de clases hasta que se demuestren comprensión y apropiación de la actividad.

Posteriormente cambiamos la dinámica pero solamente empleamos color negro para representar los números enteros y su respectivo signo. Se realiza la presentación de los números enteros, sus posibles aplicaciones y se da la indicación siguiente:

"Cada vez que se vea un número positivo se debe leer "tengo" y cuando vean un número negativo se lee "debo"

+: (Signo más): Se lee “tengo”

- : (Signo menos): Se lee “debo”

Es muy importante que se den ejemplos con valores grandes, por ejemplo se escribe en el tablero para que lean y resuelvan:

+ 5.000 + 1.000 = tengo 5.000 y tengo 1.000 = tendría 6.000 = +6.000

- 5.000 - 1.000 = debo 5.000 y debo 1.000 = quedo debiendo 6.000 = - 6.000

+5.000 - 1.000 = tengo 5.000 y debo 1.000 = me quedan 4.000 = +4.000

- 5.000 + 1.000 = debo 5.000 y tengo 1.000 = quedo debiendo 4.000 = - 4.000

ACTIVIDAD:

Una vez terminadas las actividades anteriores, se entrega el dominó a los estudiantes para que lo recorten con tijeras, con mucho cuidado. Es claro que cada ficha del dominó tiene dos lados y en cada lado se encuentran unos cajones o cuadrados que deben llenar con el resultado de la operación planteada. Es muy importante que en cada operación planteada se lean los signos mas(+) o menos(-) como "debo" o "tengo".

En el siguiente vídeo ilustro lo planteado anteriormente:

Un posible resultado es el siguiente:

Dar click para poder ver

VALORES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

PARA ÁNGULOS ESPECIALES

0º, 30º, 45º, 60º, 90º

Cordial saludo a todos mis lectores. El día de hoy quiero compartir con ustedes una estrategia muy interesante que permitirá que nuestros estudiantes memoricen los valores de las razones trigonométricas de ángulos de 30, 45 y 60 grados, la actividad se puede ampliar para los valores de 0 y 180 grados.

Una recomendación muy importante para los docentes y estudiantes es que, en ningún momento se debe dejar de lado la comprensión, sentido, importancia y aplicaciones de las razones trigonométricas. La actividad que presento tiene el objetivo de permitir memorizar los valores, para evitar un poco que la enseñanza de la trigonometría se reduzca al simple uso de una calculadora. Más adelante compartiré con ustedes otras actividades que apunten a la comprensión.

Para iniciar, debemos construir una tabla como la siguiente: